Сегодня по дороге на работу встретил своего старого знакомого с сыном. Опустив подробности нашей беседы перейду сразу к проблеме. У ребенка в школе нелады с двоичным счетом .
Как потом выяснилось, в школьных программах до сих пор учат переводить из десятичной системы в двоичную путем делением в столбик.
Признаюсь, в мое время учили точно так же. Прямо каменный век какой-то. Зачем мучить детей делением, если у каждого есть по 10 пальцев на руках?
Я конечно понимаю, что педагогов и в университетах этому не учат, но наверняка у многих есть знакомые электронщики, которые давно используют этот метод. Не думаю, что “спалю тему” описав его. Вдруг, кому-то пригодится. Сразу сделаю оговорку, что на десяти пальцах можно переводить числа до 1023. Если нужно больше – разувайтесь.
Давайте оторвем руки от клавиатуры и посмотрим на ладошки.
Внешне, ничего примечательного в них нету, но на самом деле это отличный сервис для перевода чисел из десятичной системы в двоичную . Нужно просто знать, как это делается.
Теперь посмотрим на ладошки так:
Для примера переведем число 35 из десятичной системы счисления в двоичную . Для этого сжимаем все пальцы в кулак, а потом разжимаем только те, сумма цифровых значений которых равна 35. Те пальцы, которые вы разжали - это единички, а остальные - нули. Загибать будем справа налево.
Для числа 35 это будут: большой палец правой руки (1) + указательный палец правой руки (2) + мизинец левой руки (32).
Запишем результат по загнутым пальцам слева направо: 0000100011
Отбросив все нули слева от первой единицы получаем: 100011
Все просто. Нужно только потренироваться.
Варианты ответов оставляйте в комментариях.
Если я непонятно расписал - спрашивайте. Попробую переформулировать метод для лучшего понимания.
Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.
Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?
Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!
Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.
Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.
Примеры :
Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».
Примеры :
54+39=54+40-1=93
26+38=26+40-2=64
Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.
Пример :
57+32=57+30+2=89
Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:
32+57=32+60-3=89
Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.
Пример :
249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782
Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.
Примеры :
576-88=576-100+12=488
Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.
Пример :
843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247
Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!
Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :
15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240
Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.
Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:
умножить на 4 - это дважды умножить на 2;
умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;
умножить на 8 - это трижды умножить на 2;
умножить на 9 - это дважды умножить на 3.
Например :
37*4=(37*2)*2=74*2=148;
412*6=(412*2)·3=824·3=2472
Аналогично:
разделить на 4 - это дважды разделить на 2;
разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;
разделить на 8 - это трижды разделить на 2;
разделить на 9 - это дважды разделить на 3.
Например :
412:4=(412:2):2=206:2=103
312:6=(312:2):3=156:3=52
Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.
Пример :
326*5=(326*10):2=3260:2=1630
Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.
326:5=(326·2):10=652:10=65,2.
Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:
37*9=(37*3)*3=111*3=333
37*9=37*10 - 37=370-37=333
Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.
Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.
Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:
Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.
Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.
Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.
Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.
В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.
Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.
1 слайд
«Могу по пальцам перечесть (пальцевый счет в истории счисления) » Работа учеников 3 «Б» кл. МОУ «Лицей №2» г. Протвино Моторина Ильи Моторина Евгения
2 слайд
Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли далёкого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?
3 слайд
Начало счета Первобытные люди не знали счета. Сначала они на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Научившись выделять один предмет из множества, говорили «ОДИН», если предмет был не один, то говорили «МНОГО». М Н О Г О О Д И Н
4 слайд
Постепенно люди стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если и на двух руках не хватало, переходили на ноги. О численности группы пяти вещей человек говорил «столько же сколько пальцев на руке», о группе из 20 вещей – «столько же, сколько пальцев у человека». Появление счета на пальцах
5 слайд
6 слайд
7 слайд
«Человек» – это 20 «Два человека» – это 2 раза по 20 (40) «Рука» – это 5 «На другой руке два» – это 7 «На первой ноге три» – это 13 Первые названия чисел «Две руки» – это 10
8 слайд
Отпечатки рук в пещере Гаргас В доисторических пещерах археологи находили отпечатки рук. В пещере Гаргас во Франции, на стенах ее, запечатлена целая коллекция отпечатков, где зачастую не хватает одного, двух, трех, четырех пальцев. Это древнейшие ИЗОБРАЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. Первые упоминания о пальцевом счете
9 слайд
Древний Египет Бог Осирис – судья в Царстве мертвых Древние Египтяне полагали, что в загробном мире душу умершего подвергают экзамену по счету на пальцах. Древнеегипетский пальцевый счет «Величественный бог на другой стороне скажет: не привел ли ты мне человека, который не может сосчитать свои пальцы?» (из заклинания для получения перевоза души в загробный мир)
10 слайд
Древнейший пример записи счета был найден в 1937г. около деревни Вестоница (Моравия). Это - кость молодого волка с записью добычи доисторических охотников. Кость относится к ХХХ веку до н.э. На кости нанесено 55 глубоких зарубок. Чтобы записать результаты своих вычислений, человек делал зарубки на костях, палках. Зарубки и засечки часто группировались по 5 по числу пальцев на руках. Первые записи вычислений Зарубки на костях
11 слайд
Б и р к и Бурятские бирки Зарубками на палках пользовались для счёта ещё совсем недавно: каких-нибудь двести лет назад. На них «записывали» подати, налоги и долги. Такие палочки назывались БИРКАМИ. Простая палочка с зарубками не только помогала считать, но и служила документом - квитанцией или распиской.
12 слайд
Развитие пальцевого счета Со временем пальцевый счет совершенствовался и развивался. С помощью пальцев можно было показать числа до 10 000. Люди научились складывать большие числа, даже умножать на пальцах. Пальцами пользовались и для поддержания вычислений в уме. Пальцевый счет (из «Арифметики» Л. Пачоли) Полное описание пальцевого счета составил ирландский монах Беда Достопочтенный (VII-VIII в.) в своей книге.
13 слайд
Известно, что китайские купцы торговались, взяв друг друга за руки и указывая цену нажатием на определенные суставы пальцев. Фраза «по рукам» как раз и выражает согласие с предложенной ценой и окончанием торга. С РАЗВИТИЕМ ТОРГОВЛИ СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ ПРИОБРЕЛ ОСОБОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Ведь торговали представители разных народов, которые не имели общего языка. Выработался общий пальцевый счет, понятный без слов, и этому счету обучали детей в школе.
14 слайд
От счета по пальцам произошли многие способы счета, например пятерками, «пяткáми» (одна рука), десятками (две руки), двадцатками (пальцы рук и ног), дюжинами, «сорокáми». Счет «ПЯТКÁМИ» Племена, которые пользовались при счете пальцами только одной руки, считали пятерками (пяткáми). Отголоски такого счета сохранились и в наши дни: У нас в быту до сих пор используется счет мелких предметов “пяткáми”: пуговиц, шурупов, крупных семян, и т.д. 5
15 слайд
Большинство народов считают ДЕСЯТКАМИ. Счет ДЕСЯТКАМИ 10 ДЕСЯТКОВ – это одна СОТНЯ 10 ЕДИНИЦ – это один ДЕСЯТОК Счет десятками возник 3 – 2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Египетский бог Тот – бог мудрости,счета и письма 10
16 слайд
В сказке П.П. Ершова «Конек-Гобунок» при покупке златогривых коней Иван считает «пятками», а более образованный царь – десятками: “Ну, я пару покупаю! Продаешь ты?”-”Нет, меняю”. “Что в промен берешь добра?”- “Два-пять шапок серебра!” “То есть это будет десять” Царь тотчас велел отвесить.
17 слайд
С ч е т « с о р о к á м и » Счет «сорокáми» был распространен в Древней Руси. Название числа сорок появилось 800 лет назад. Слово «сорок» произошло от названия «сорóчка». В те времена звероловы подсчитывали шкурки зверьков мешками («сорóчками») . В каждом мешке хранилось по 40 беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, которую тоже именовали «сорóчкой». Боярская шуба - ”сорóчка” Меховые деньги
18 слайд
Как считали сороками Насчитав на правой руке 8 единиц, счетчик загибал палец левой руки. Операция счета заканчивалась, когда оказывались загнутыми все 5 пальцев левой руки. Пять восьмерок, или 40, составляли счетную группу – сорочόк. Это вычисление происходит от счета по суставам пальцев. Сибирские звероловы до начала ХХ века считали большим пальцем по двум суставам остальных четырех пальцев правой руки. Звероловы Древней Руси
19 слайд
Число 40 долго служило названием очень большого числа. Неслучайно в русском языке слово “сороконожка” всегда имело смысл “многоножки”. Московские церкви считались также “сороками”. Еще в XVII веке говорили, что в Москве “сорок сороков церквей”, хотя на самом деле их было всего около ста. О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для русского охотника.
20 слайд
Счет ДЮЖИНАМИ по суставам пальцев …Когда же ты снова пришлешь к нашему ужину ДЮЖИНУ новых и сладких калош! Счет ДЮЖИНАМИ основан на подсчете числа фаланг на руке “счетовода” и похож на счет сорокáми. Сосчитав 12 фаланг на левой руке, “счетовод” загибал на правой руке один палец. Когда все пальцы правой руки оказывались сжатыми в кулак, счет завершался Получалось 12 пятерок, то есть 60. Кулак означал пятерку дюжин, то есть “шестьдесят”. 12
21 слайд
Следы счета дюжинами и счета по шестьдесят в наши дни 6 и 12 персон в году 12 месяцев 360 градусов (60х6) 12 часов и 60 минут гарнитур 12 предметов
22 слайд
Примеры умножения на пальцах Метод простой. Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения. С П О С О Б 1 Таблица умножения на 9 7 х 9 = 63
Вы когда-нибудь задумывались, почему у восточных сорабанских счетчиков- математиков, которые занимаются Ментальной Арифметикой есть 4 отдельных бусинки? Они находится в базе 10, а не 4 или 5, так зачем организовать такой счет таким образом?
Ответ счета в Ментальной Арифметики может исходить только с объяснением математики пальцев. Если вы посмотрите на этот аккуратный способ подсчета до 99 на ваших двух руках, то вы поймете Соробан — Абакус! Четыре бусинки означают четыре пальца на руке и отдельную бусину для большого пальца это нашу пятерку.
Человеческая рука несет пять пальцев; у двух рук их десять. Несомненно, этот факт отвечает за универсальное принятие десятичной системы.
Дети учатся рассчитывать, считая пальцы в математике, сначала до 5 с одной стороны, а затем до 10 на две руки. Тем не менее, есть простой способ подсчитать до 10 с помощью всего 5 пальцев одной руки и до 100, используя обе руки.
Вот как это сделать:
Сложенный кулак может стоять на 10, если вы не планируете использовать секундную стрелку или 0, если вы это сделаете:
Вторая рука используется таким же образом, но для подсчета в математике 10 секунд:
С фотографиями и скриншотами из онлайн— счетов Soroban мы можем показать эту идею. Он работает лучше всего, если вы считаете. Сначала используйте четыре пальца правой руки для подсчета 1, 2, 3, 4. Это соответствует четырем шарикам в первом ряду Соробана, показанным желтым.
Затем вещи становятся немного более абстрактными. Большой палец - 5, сам по себе, точно так же, как и одинокий желтый шарик. Мы переходим от прямого подсчета к символам или иначе образности:
Вы добавляете пальцы в большой палец, чтобы подсчитать 6, 7, 8, 9. Представьте, что маленький ребенок играет с традиционными играми с пальцами с родителями. Дети могут мгновенно распознавать (сублицировать) количества от 1 до 4, но подсчет западных пальцев проходит до 10 - намного выше диапазона субтитизации. В отличие от подсчета западных пальцев, эта система вводит группы и символы (большой палец - 5), а также добавление, как только вы покидаете диапазон субтитизации. Другими словами, система следит за тем, как работают умы детей.
Что происходит, когда вы достигаете 10? Что-то очень полезное и захватывающее! Вы можете использовать другую руку, которая означает значение нового места - и новый ряд бус на абакусе. Цифры, бусины и пальцы - все вместе, как рука в перчатке.
Это интересно, читайте также:
Вот еще одно отличие этой системы от подсчета ваших 10 пальцев. Вы можете сосчитать весь путь до 99 на ваших двух руках!
И если вы объедините силы с другом, вы можете показать еще большие цифры.
Магазиной Евгении
руководитель - ёва
Учитель математики.
Владимир
1.Введение………………………………………………………………...3
2.Предпосылки появления пальцевого счёта…………………………...4
3.Пальцевый счёт в разных странах……………………………………..5
4.Различные приёмы умножения (в рамках пальцевого счёта)………..6
4.1.Умножение в древнем Риме………………………………………….6
4.2.Умножение в средневековой Европе………………………………..6
4.3.Старорусский приём. «Умножение крестиком».....................……...7
4.4.Древнеегипетский способ……………………………………………8
4.5.«Русский способ умножения»……………………………………….8
5.Практичесое применение пальцевого счёта в современной жизни…9
6.Список литературы…………………………………………………….10
Введение.
Коротко математику можно охарактеризовать как науку о числах и фигурах. Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где не приходилось бы ставить и решать вопросы о количестве предметов, об их размерах и форме.
С глубокой древности накапливалось все больше сведений о числах. Начатки математических знаний обнаруживаются уже примерно за 4 тыс. лет до н. э. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач.
В 3 в. до н. э. Архимед нашёл способ определения площадей, объёмов и центров тяжести простых фигур. Во 2 в. до н. э. Птолемей изложил основы тригонометрии, дал таблицы синусов. Учёные народов Востока и Западной Европы делали сложнейшие математические вычисления без технических приспособлений.
Мне показалось интересным разобраться в древних способах счета. Теперь я понимаю, насколько мудры были древние математики. Изучать эти материалы действительно очень увлекательно. Подобные сведения не содержатся в школьных учебниках. Особенно интересно узнать о русском учёном, который внёс большой вклад в развитие отечественной математики.
Цель реферата состоит в изучении пальцевого счёта и различных способов умножения, а также в применении их в современной практической жизни. Содержание реферата поможет легко делать сложные математические вычисления без использования технических приспособлений.
Предпосылки появления пальцевого счёта
Очень рано у людей появилась необходимость сообщать друг другу о том, что такое-то число предметов должно быть доставлено через столько-то дней или что каждое племя должно выставить такое-то число воинов. И даже те народы, у которых имелось только два числительных, умели в известном смысле «сосчитывать» довольно большое количество предметов.
До сих пор счёт у папуасов очень близок к построению чисел по принципу умножения. В Южной Африке считали стада следующим образом: один из африканцев считал каждую голову, второй-число десятков, сосчитанных первым, а третий - число десятков, сосчитанных вторым, т. е. число сотен. Считали они, используя пальцы рук. Некоторые племена до сих пор пользуются пальцевым счётом.
Счёт по пальцам широко применялся в старину. Пальцы и их суставы, а также загибания и разгибания пальцев, складывание и вытягивание рук давали возможность людям не только считать до десятков и сотен тысяч, и производить некоторые арифметические действия.
Пальцевый счёт в разных странах
В египетских математических папирусах содержатся таблицы разложения дробей на «единичные», правила вычисления площадей и объёмов некоторых геометрических фигур, задачи на определение веса обелисков, на нахождение количества дней и строительных материалов , требуемых для воздвижения статуй, и другие практические задачи.
Древние римляне умножали на пальцах числа, содержащиеся между 5 и 10. Также пальцевый счёт был широко распространен в практической жизни и в средние века. Ирландский учёный монах Беда Достопочтенный (673-735), написавший книгу «О счёте времени», посвятил целую главу счёту на пальцах.
Также в средние века очень распространённым был способ умножения «решёткой», названный в Италии «Джелозия»(оконные жалюзи)
Начиная с римского автора Боэция (480-524), числа делились на «пальцы» (единицы), «суставы» (десятки) и «составные числа» (все прочие числа). Аналогичные названия встречаются и в «Арифметике»: «персты» (числа первого десятка), «составы» (числа вида 30, 50 и др.) и «сочинения» (все прочие числа). При этом он разъяснял, что «сия числа сочинения называются, понеже они из перстов и составов сочиняются». Подробное деление чисел имелось ещё у древнеримских математиков и восходит к счёту при помощи пальцев, в котором единицы изображались пальцами, т. е. «перстами», а десятки – суставами пальцев.
Интересно, что цифры Магницкий называл «знаменованиями», т. е. обозначениями – знаками, словом «цифра» он согласно принятой терминологии обозначает нуль.
Французы поныне называют единицы «пальцами».
С давних пор практиковались многочисленные и разнообразные правила умножения и деления.
Пальцевый счёт, который постепенно исчезал после полного утверждения десятичной позиционной системы счисления, сохранился в Европе до 18 века.
Различные приёмы умножения (в рамках пальцевого счёта)
Древние римляне следующим образом умножали числа, содержащиеся между 5 и 10:
Пусть требуется умножить 6 на 7. Считаем на пальцах левой руки, согнутой в кулак, до 6, разгибая по одному пальцу, а на правой то же до 7. Всего на обеих руках 3 согнутых пальца – это количество десятков (3 дес.=30).Количество разогнутых пальцев левой руки (4) перемножаем на количество разогнутых пальцев правой (3), получаем: 4*3=12.
Итак, 30 + 12=42.
Аналогично:
6*8 = (1+3)*10+4*2=48
6*9 = (1+4)*10+4*1=54
7*7 = (2+2)*10+3*3=49
7*8 = (2+3)*10+3*2=56
7*9 = (2+4)*10+3*1=63
8*8 = (3+3)*10+2*2=64
8*9 = (3+4)*10+2*1=72
9*9= (4+4)*10+1*1=81
В средневековой Европе числа перемножались похожим способом.
Вот как производилось, например, умножение 13 на 14.
Известно:
1. Русская литература" href="/text/category/russkaya_literatura/" rel="bookmark">русской рукописи описывается интересный прием «умножения крестиком», применявшийся ещё в древней Индии под названием «молниеносного».
Пусть требуется, например, умножить 48 на 27.
1..gif" width="14" height="14">Пишем: 48
2. Говорим: 7×8=56
3..gif" width="14" height="14">Пишем: 6, в уме 5 48
https://pandia.ru/text/78/043/images/image005_9.gif" width="14" height="14 src=">Пишем 9, в уме 4; 48
https://pandia.ru/text/78/043/images/image002_22.gif" width="14" height="14 src=">Пишем: 12 и получаем произведение 1296 48
0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
1. 54·42=2592(руб.)-для изготовления джема
2. 54·16=864(руб.)-для изготовления начинки тортов
3. 54·8=432(руб.)-для изготовления цукатов
4.2592+864+432=3888(руб.)-всего
Ответ: кондитерский цех потратил 3888 рубля.
Список литературы.
1.Галанин и его арифметика, - М., -1914.
2.Глейзер математики в школе 4-6 классы, - М., - 1978.
3. , - М.,-1967.
4.Депман чисел, - Л.,- 1963
5.Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста. Т. 2, - М., -1964.
6. Энциклопедия для детей. Математика. – М.:Аванта, 2001.
Рецензия
На реферат «Пальцевый счёт и другие приёмы умножения»
учащейся 8 класса Магазиной Евгении.
Данная работа есть первая попытка самостоятельного исследования темы «Пальцевый счёт и другие приёмы умножения». Содержание реферата является субъективно новым материалом для учащейся, так как пальцевый счёт не входит в школьную программу по математике.
Тема реферата достаточно актуальна, поскольку пальцевый счёт – занятие всегда доступное, простое и развивающее. В работе рассмотрены различные виды пальцевого счёта, которые позволяют использовать их в практической жизни. Тема работы раскрыта полностью в соответствии с планом.
Материал представлен в доходчивой форме, дают возможность ясно представить и понять рассматриваемые факты.
Соблюдены требования к объёму и оформлению реферата.
Практическая ценность данной работы заключается в возможности её применения на уроках и факультативных занятиях в школе.
